Nesta época do ano, muitas pessoas ficam em dúvida se vale a pena pagar o IPTU e/ou o IPVA à vista e com desconto, ao invés de pagar em parcelas. Neste artigo de educação financeira, mostraremos como calcular a resposta em uma planilha Excel, a qual disponibilizamos para download no final deste texto.

Na figura abaixo, temos um exemplo com o cálculo a ser feito para o pagamento de IPTU.

 

Na área intitulada como “Dados”, temos o exemplo hipotético de um IPTU no valor total de R$ 2.000,00. Caso o imposto seja pago à vista, há um desconto de 6%, o que faz com que o valor a ser pago passe a ser de R$ 1.880,00. Há também a possibilidade de se pagar em 10 parcelas de R$ 200,00. Qual destas opções, pagar à vista com desconto ou parcelado, é a melhor?

Esta situação é similar a de um empréstimo a ser pago em parcelas e, portanto, podemos calcular a taxa de juros embutida. Com o uso da função TIR do Excel, este cálculo é bastante simples. O primeiro passo é obter os fluxos de caixa. Como a data do pagamento à vista coincide com a data do pagamento da primeira parcela, a situação passa a ser igual a de receber um empréstimo no valor de R$ 1.680,00 (R$ 1.880,00 – R$ 200,00) a ser pago em nove parcelas de R$ 200,00. A área intitulada como “Fluxo de Caixa” mostra exatamente estes valores. A taxa de juros é obtida então aplicando-se a função TIR às células com os valores dos fluxos (células F4 a F13). Obtém-se então, uma taxa de 1,40% ao mês. Ou seja: ao optar pelo parcelamento você estará pagando uma taxa de juros de 1,40% ao mês.

Para testar se a taxa é esta mesma, a área “Teste 1″ comprova o valor da mesma. No mês 1, tendo o valor de R$ 1.880,00 e pagando a primeira parcela de R$ 200,oo, sobram R$ 1.680,00. Aplicando este valor à taxa de 1,40%, no mês 2 tem-se R$ 1.703,56, dos quais subtraindo-se o pagamento da segunda parcela, sobram R$ 1.503,56. Continuando estes cálculos até o mês 10, o saldo final passa a ser de R$ 0,00.

Na área “Teste 2″, mostramos o que acontece caso a decisão seja a de pagar o IPTU de forma parcelada, mesmo tendo dinheiro para pagar o imposto à vista. Supondo que a pessoa tenha a perspectiva de obter um retorno mensal de 0,60% ao longo dos próximos meses, o que ocorre ao final do mês 10? A lógica aqui é a mesma ilustrada em “Teste 1″.  No mês 1, tendo o valor de R$ 1.880,00 e pagando a primeira parcela de R$ 200,oo, sobram R$ 1.680,00. Aplicando este valor à taxa de 0,60%, no mês 2 passa-se a ter R$ 1.690,08, dos quais subtraindo-se o pagamento da segunda parcela, sobram R$ 1.490,08. No último mês, o que mostramos aqui é que, para pagar a última parcela, ainda estarão faltando R$ 70,88. Obviamente, se a taxa de retorno do investimento fosse superior a 1,40% ao mês, o resultado apresentaria um superávit no final e tornaria o parcelamento do IPTU a opção mais vantajosa. Para taxas de retorno do investimento inferiores a 1,40% ao mês, o ideal seria pagar à vista.

Vale ressaltar que o raciocínio descrito acima, vale apenas para aqueles que possuem recursos disponíveis para o pagamento à vista. Para os demais, só vale a pena tomar um empréstimo para pagar o imposto à vista (com desconto), se o custo efetivo total (incluindo taxa de juros, IOF e tarifas) for inferior a 1,40% ao mês. Analisando de outra forma, ao pegar um empréstimo de R$ 1.680,00 a serem pagas em 9 parcelas mensais, estas teriam que ter um valor abaixo de R$ 200,00 para que valesse a pena. Na prática, nas condições atuais do mercado financeiro, seria impossível obter um empréstimo a uma pessoa física com estas condições tão favoráveis.

Para finalizar, cabe o reforço de alguns pontos no exemplo que mostramos:

1) a taxa de investimento utilizada, para efeito de comparação, deve ser líquida de impostos;

2) a taxa de retorno obtida pela fórmula “TIR” do Excel (ou “IRR”, na versão em inglês) não considera o número de dias em cada mês (ou período). Isto pode gerar alguma distorção (pequena) na comparação com investimentos como o CDB, o qual leva em consideração o número de dias do mês.

No link abaixo, disponibilizamos o arquivo em Excel para que os leitores possam conferir os cálculos e reproduzir os conceitos aqui apresentados em outras situações semelhantes.

Pagamento parcelado x à vista

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