“A Ibovespa caiu 30% na semana passada. Mas esta semana ela já subiu 30%!”.

Se você tinha dinheiro aplicado no índice Ibovespa, o que você pensa? Ganhou, perdeu, ou está no “zero a zero”?

Bem, estas últimas semanas não tem sido nada fáceis para aqueles que investem na bolsa de valores: a sensação é que estamos em uma enorme montanha russa, em alta velocidade, sem cinto de segurança … e sem muita perspectiva de estarmos próximos do final da jornada!

Com a altíssima volatilidade no preço das ações, frases como a do início deste texto começam a ficar cada vez mais comuns.

Mas, como o importante é sempre aprender, vamos aproveitar para analisar um simples conceito matemático, que muitas vezes pode nos enganar.

Ao ouvir que houve uma queda de 30%, seguida de uma alta de 30%, você pode ter a impressão que você recuperou todo os seu dinheiro …. mas não é verdade.

Como estes percentuais estão relacionados a bases diferentes, os valores finais são diferentes. Suponha que você iniciou sua aplicação com R$ 1.000:

– com a queda de 30%, seu investimento passou a valer R$ 700 (30% de R$ 1.000 = R$300)

– a alta de 30% deve ser calculada agora sobre o valor de R$700. Fazendo os cálculos, esta alta resulta em R$ 910!

Isto é, para haver uma recuperação completa do seu patrimônio, o percentual de alta deverá ser sempre maior que o percentual de queda. Por exemplo, para uma queda de 50%, será necessária uma alta 100% para recuperar o valor original!

Veja no gráfico abaixo o efeito de uma queda de 50%, seguida de uma alta de 50%, para um valor inicial de R$ 1.000:

Mas lembre-se, isto é só “matemática”. Não deixe este fato tirar o seu bom humor nem sua vontade de viver a vida da melhor maneira possível!